本文主要运用延迟微分方程基本理论、Hopf分支理论、分数阶微分方程基本理论对三维神经元的Hopfield神经网络进行研究,得到控制混沌的方法和产生混沌的条件,并进行系统仿真并验证理论分析得到结果。具体工作如下：第三部分介绍了一个具有混沌性质的三维Hopfield神经网络模型,在引入延迟项后,变为一个具有延迟反馈的神经网络模型。基于延迟微分方程基本理论,给出了该延迟系统特征方程根的分布,得到产生Hopf分支的条件及处理方法,并分析了Hopf分支周期解的稳定性,然后将结果应用到混沌三维Hopfield神经网络的控制中。通过Matlab软件进行系统仿真,解析分析与实际数值计算一致。第四部分是第三部分的升华,基于分数阶微分方程理论,讨论了分数阶三维神经元的简单Hopfield神经网络的动力学性质,利用Rouche定理,找到其产生混沌的条件,并使用预估校正方法进行系统仿真,判断系统是否混沌。从而得到结论：分数阶神经网络模型比整数阶神经网络模型更具有丰富的动力学特征。