本文就亚纯函数唯一性研究中的3IM+1CM问题、亚纯函数与其导数具有分担值问题以及亚纯函数分担公共小函数等方面的问题进行了研究，得到了若干结果。文章一共四章:　　第一章为绪论，主要介绍文章的研究背景，简要概述Nevanlinna值分布理论的主要内容及亚纯函数唯一性的相关符号、概念及基本定理。　　第二章主要研究了分担3个互相判别的复数IM且分担另一个复数CM的问题，并在有穷非整数级的条件下，得出了3IM+1CM=4CM的结论。　　第三章主要研究了f与f具有分担值的唯一性问题，并得出:若m满足一定的条件且E1)（aj，f）=(E)kj）（aj，f），j=1，2…m时，f是指数函数。　　第四章在分担4个公共小函数的基础上进一步思考，推广到分担m个公共小函数，得到若Ek)（aj，f）=Ek)(aj，g(j=1，2，…m)，k＞max{2，14m-26/(m-3)(m-1)}，m≥4，则f≡g。