平面机构和空间机构的运动学研究是机器人机构学研究领域的热点和难点之一。本文以平面基本运动链(巴氏桁架)和冗余度7R机器人的运动学问题为研究对象，对其求解模型、算法理论和求解过程等方面进行了研究，给出了一些新的方法，得到了一些新的结论，并将其运用于解决实际问题之中。主要的研究内容和创新成果如下： (1)针对9杆巴氏桁架不同的拓扑结构，采用不同的代数消元法，解决了全部9杆巴氏桁架的位置分析问题。 其中第25种9杆巴氏桁架的位置分析，单独使用Sylvester结式消元法完成。根据向量之间的关系，降低结式中变量的幂次，得到无增根的一元46次封闭方程。 第30，31，32和25种9杆巴氏桁架的位置分析，采用Dixon结式结合Sylvester结式消元法分两步完成。使用Dixon结式消元法对约束方程中的3个方程消去了2个变量后，跟剩余的一个含有2个变量的方程使用Sylvester结式消元法得到一元高次方程，完成其位置分析。 第33种9杆巴氏桁架的位置分析，单独使用Dixon结式消元法完成。消元过程中对4个约束方程直接构造含有一个变量的22×22行列式，展开行列式后，得到一元高次方程；在求其它变量的过程中去掉增根，完成其位置分析。 (2)使用吴方法完成了一种7杆巴氏桁架及相关6杆9副Assur组的位置分析。按照吴方法的消元步骤经过多次循环求出非线性方程组的特征