变分不等式问题在经济、金融、控制与优化、工程与运输等领域有广泛应用,而混合变分不等式问题是变分不等式问题的重要推广形式.随着变分不等式理论与应用的发展,几类逆变分不等式在这一领域得以引入和研究并被应用于规范流量控制和双边市场均衡问题等实际问题中,分裂混合变分不等式问题作为分裂变分不等式问题的更一般的推广形式,在许多领域有重要应用,目前受到许多学者的特别关注.本论文重点研究Hilbert空间中一类新的广义逆混合拟变分不等式问题和一类新的分裂广义非线性混合变分不等式问题,即与广义混合变分不等式相关的两类问题,本论文取得的主要研究成果可概括如下:第二章主要引入了Hilbert空间中一类新的广义逆混合拟变分不等式.通过利用广义f-投影算子的性质,在适当的条件下得到并证明了广义逆混合拟变分不等式解的存在性和唯一性结果,进一步建立了利用剩余函数刻画的广义逆混合拟变分不等式的误差界定理.所得结果推广了相关文献的相应结果.第三章主要研究了Hilbert空间中一类分裂广义非线性混合变分不等式问题.首先,利用预解算子技术得到了分裂广义非线性混合变分不等式问题与预解方程组的等价性,进而利用这个等价性提出了相关的迭代算法并讨论了迭代算法的收敛性准则.同时对分裂广义非线性混合变分不等式问题的特殊情形进行了讨论.