玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)作为一个新兴的物理研究对象,自从1995年BEC被实验上成功观测到后,它的良好可调控性使得它成为了研究新奇物理现象的绝佳平台。人们在势阱调制、旋转效应、人工自旋轨道耦合效应方面开展了广泛的研究。本文主要通过Gross-Pitaevskii(GP)方程来数值模拟二维BEC系统的基态态密度分布和旋转体系中的巨涡旋性质,以及三维BEC体系中涡旋环通过障碍物球的动力学演化过程。主要内容包括:第一章为绪论。我们首先概述了冷原子领域的一些研究背景,继而介绍了旋转效应和巨涡旋研究的相关结果,以及BEC系统中的自旋轨道耦合效应。之后我们介绍了三维系统中涡旋环及其动力学性质,最后介绍了研究BEC系统常用的GP方程,及用来求解该方程的龙格-库塔解法和时间劈裂赝谱方法。第二章主要介绍了在谐振子势外加径向调制势阱中,二维含自旋耦合BEC系统的基态态密度分布和旋转体系中的巨涡旋性质。在没有旋转的不可混合BEC系统中,随着原子间相互作用强度的增大,基态将发生从花瓣结构相到条纹相,再过渡为条纹加花瓣混合相,最后变成蛇斑状的相变过程。在旋转的系统中,随着角速度的增大,系统存在着从涡旋点阵结构到巨涡旋的转变,该转变的临界旋转角速度依赖于体系的自旋轨道耦合强度。自旋轨道耦合强度越大则转变需要更大的临界旋转角速度。若原子间相互作用强度增大,该转变也需要较大的临界旋转角速度。另外我们发现增大径向调制势的强度有利于产生巨涡旋。其中详细讨论了巨涡旋的半径及巨涡旋缠绕数的性质等。第三章给出了三维BEC系统中涡旋环通过一个与之共轴的球形障碍物的动力学演化过程。固定涡旋环大小R=40,讨论了其通过不同半径R0的球形障碍物的结果。当R0比涡旋环半径小得多时,涡旋环靠近和通过障碍物时其半径会增大,而通过障碍物后其半径则会逐渐减小到原来的大小,并继续向前运动。当球形障碍物半径和涡旋环半径相近时,涡旋环靠近和通过障碍物时其半径会增大,但此时增大的涡旋环仍然紧靠障碍物表面,在脱离时将发生明显的对称破缺而形成四叶风车状。四叶风车状涡旋环结构上各处的曲率不同而有不同运动速度,从而原来的平面型涡旋环演化成三维立体结构后脱离障碍物,之后继续往前运动,在演化足够长时间后会近乎平面结构,但此时的涡旋环半径比原始半径要小得多。当球形障碍物半径较之涡旋环半径大得多时,涡旋环靠近和通过障碍物时其半径会增大,由于涡旋环与障碍物表面的接触,存在着较大的能量耗散,从而涡旋环结构消失。第四章中,我们研究了三维BEC系统中涡旋环通过一个与之共轴的修饰障碍物球的动力学演化过程。通过对一组修饰周期为四,但具有不同修饰振幅的障碍物球的结果比较,我们探讨了上一章中涡旋环通过与其半径相近的障碍物球后之所以发生对称破缺的原因。另外我们还计算了涡旋环通过具有其他修饰周期数的障碍物球的结果,结果表明通过此类调制手段,可以产生不同修饰周期的涡旋环。第五章,总结了本文的研究内容。