【摘 要】
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本文研究如下形式的正交、插值尺度向量构造算法其中尺度向量Φ=(φ0，…，φm-1)T∈（L1（Rd））r，{ρi}是Zd／MZd的完备代表集合，M是元素为整数的d×d的矩阵。本文在介绍了正交、插值尺度向
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本文研究如下形式的正交、插值尺度向量构造算法其中尺度向量Φ=(φ0，…，φm-1)T∈（L1（Rd））r，{ρi}是Zd／MZd的完备代表集合，M是元素为整数的d×d的矩阵。本文在介绍了正交、插值尺度向量构造算法之后，又研究了该类算法构造出来的正交、插值尺度向量缺乏对称性，更进一步地得到了对称的正交插值尺度向量的必要条件；还得到了如下结果：设Φ=(φ0，…，φR-1)T是细分方程（1．1）的连续的规范化解，且面具满足（2．1）式，则有是插值的充要条件是Cascade算法收敛。
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