变压器作为电力系统各电压等级间的桥梁,承担着电压变换与能量传输的重要任务,其运行状态直接影响整个电网的安全稳定运行。然而变压器造价昂贵,检修难度大耗时长,且绝缘水平相对同电压等级的输电线路低,极易在故障发生时遭到不可逆的损坏,给社会和生活带来不可估量的经济损失。差动保护拥有动作迅速、选择性强的优点,因而一直被选为大型变压器的主保护。但是铁磁材料的饱和特性会带来变压器励磁涌流问题与电流互感器饱和问题,从而影响差动保护的可靠性。目前,如何保证电力变压器差动保护在励磁涌流和电流互感器饱和等情况下正确判断区内故障已成为了提高差动保护动作正确率的关键。随着国内外对变压器差动保护关键问题的不断深入,变压器差动保护方案的研究取得了一定成果,但是面对情况复杂的电力系统,现有的方案也还存在一定的不足。本文在灰值数学形态学的理论基础上,首先开发了稀疏灰值数学形态学的基本理论框架,接着对稀疏灰值数学形态学的性能进行了探究,同时利用提出的稀疏双向形态梯度算子证明了灰值数学形态学的稀疏拓展可以优化其抗噪能力和运算效率。随后将稀疏双向形态梯度多尺度分析与奇异熵结合后,提出了基于稀疏形态梯度奇异熵的变压器差动保护方案,设计了快速识别、精确识别和补充识别的三段式故障识别过程。为了验证基于稀疏形态梯度奇异熵的变压器差动保护方案的优越性,本文搭建了基于PSCAD/EMTDC的变压器扰动与故障差动电流仿真系统,对算法在变压器各种扰动与故障情形下的识别率进行了仿真分析验证。结果表明,所提方案不仅具有很高的识别准确度,而且能快速识别出变压器的大部分区内故障情形。相较于其他算法,基于稀疏形态梯度奇异熵的变压器差动保护方案同时在故障的识别和快速识别上具有更高的准确度,尤其是能提升变压器差动保护在第一个周波中识别出空载合闸于匝间短路故障这种复杂情形的概率,加快保护跳闸,具有很高的实用价值。