该文对再生核质点法进行了理论研究并将其应用于经典力学问题与工程实际,论文主要工作有:1.再生核质点法的研究及其结点积分方法.详细推证了再生核质点法的理论依据及实现过程,并对RKPM的本质和特点作了基础研究.讨论了无网格法的弱形积分问题.常用的高斯积分,需要背景网格,这使得无网格方法不能真正地抛弃网格.基于计算几何中不覆盖的区域分解(Voronoi图),提出了一种改进的节点积分方法,利用Voronoi图精确计算每个节点的影响域.数值算例表明该方法稳定有效,计算速度快且实现过程比较简单.2.应用再生核质点法分析了二维静力问题.通过形函数将求解域离散为一组质点,并由能量泛函的变分形式得到离散控制方程,从而得到偏微分方程的数值解.并以端部受集中荷载的平面梁和具有应力集中现象的均匀拉伸无限大圆孔板为例,通过数值分析证实再生核质点法应力计算结果的连续性较好于有限元.3.用再生核质点法进行结构模态特性分析.针对不同边界条件下的欧拉梁及克拉夫板,分别采用修正变分原理和质量、刚度矩阵正交变换两种不同的方法引入边界条件,从而得到相应的质量、刚度矩阵表达式,求得结构动态特性.4.建立了纵向地震作用下地下埋地管线的一维动力学模型,并采用再生核质点法进行求解.其计算结果与级数解析解相比有很好的一致性;若选取同样的离散质点数,该方法所得结果较有限元更接近级数解析解.大量数值实验表明,三次样条核函数的最佳膨胀因子d可取2.3倍质点间距.最后运用RKPM建立了动力学方程,对管道进行瞬态分析,给出El-Centro地震波作用下的管道位移响应.