随着物理学的发展和数学研究的需要，近年来微分方程的基态解的存在性成为热点之一.特别是耦合的Schrodinger方程和系统基态解的存在性引起了物理学家们和数学家们的广泛研究.首先目前研究的问题对应的泛函通常是上无界下无界，这时，需要考虑一定的约束条件，例如Pohozaev流形，Nehari流形，条件极值等.这样将泛函转化为下方有界，从而可以用Ekeland变分原理等极小极大原理去得到泛函的Palais-Smale序列.而且注意到目前研究的Schrodinger方程或系统主要是自治的，周期的或存在极限系统的非自治系统.对于非自治的非周期的Schrodinger方程或系统的基态解的存在性的研究相对较少.主要是因为在处理全空间上非周期问题时恢复Palais-Smale序列的紧性比较困难.本文将深入研究Schrodinger方程或系统的正基态解的存在性.本文主要工作如下：　　第一章：本文将利用Pohozaev等式和集中紧性引理证明以下p-Laplace方程的的正基态解的存在性。