自上海证券交易所正式宣告成立以来,我国证券市场已有二十多年的发展历史。但无论是在监管方面,还是在体制方面,整个证券市场还不是很规范,带有较强的波动性。不稳定的证券市场、不科学的投资以及偶尔还发生一些或大或小的恶性投资金融事件,使得整个证券市场充满了高风险性,也让投资机构和投资个人面临严峻的挑战。在这种情况下,如何准确描述股市的价格波动及确定股市未来的收益率已成为学术者和投资者们广泛关注的热点问题之一。因此,对波动性的研究有重要的理论意义和应用价值。论文着重突出VGARCH模型和非参数GARCH模型在波动性问题研究中的重要价值。VGARCH模型是在GARCH模型的基础上加入交易量衍生得来的。它能消除一些极端、不合理的数值,有效降低股指波动率的期望,将风险控制在更小的范围内,使得波动率的预测值更加平稳,预测精度更高。因此,在金融数据分析中具有很好的参考价值。非参数GARCH方法是在不知道误差干扰项服从什么分布的情况十,采用局部回归光滑技术,运用R软件模拟估计出分布函数,再进行GARCH得来的,具有较大的灵活性,给波动性问题的分析提供了重要的理论依据。论文以上证地产指数和深证综合指数的收益率序列为样本,运用参数GARCH模型族对两股指收益率的波动进行了拟合与预测,并比较了参数方法与非参数方法的优越性,得出如下结论：(1)上证地产指数和深证综合指数的收益率序列不具有正态性,波动是平稳的,且经ARCH-LM检验都存在异方差性,因此可以用GARCH模型进行建模。(2)本文采用四种预测误差的度量指标,分别是平均平方误差(MSE)、平均绝对误差(MAE)、高斯准极大似然损失误差(QLIKE)和对数损失函数误差(R2LN)。在对两组数据的比较分析中,根据上述四个指标,得出在ARCH、 GARCH、EGARCH、GARCH-M和VGARCH这五种参数GARCH模型中,GARCH(1,1)模型对上证地产指数收益率波动的预测效果较好;VGARCH(1,1)模型对深证综合指数收益率波动的预测效果较好。(3)对于这两组数据,比较参数方法和非参数方法,得出非参数GARCH(1,1)模型对上证地产指数收益率波动的预测效果比GARCH(1,1)模型要好,预测误差小,能更好地描述上证地产指数收益率波动的特征；而VGARCH(1,1)模型对深证综合指数收益率波动的预测效果比非参数GARCH(1,1)模型要好,预测误差小,能更好地刻画深证综合指数收益率波动的特性。本文主要有两个方面的特色：(1) GARCH模型提出后,学者们对其进行了广泛深入的研究,模型上进行了拓展,参数估计方法上也进行了改进。大量的实证研究说明GARCH模型族已得到了广泛应用,然而学者们要么是运用GARCH模型族对数据进行建模,要么比较模型参数估计方法,并没有联系起来考虑问题。本文在前人的基础上,将参数GARCH模型族与非参数GARCH模型进行比较研究,最后给出相对较好的模型。(2)本文选取上证地产指数和深证综合指数两个具有代表性的指数,得出对于上证地产指数,非参数GARCH(1,1)模型的拟合预测能力明显较好,预测误差小；对于深证综合指数,VGARCH(1,1)模型的拟合预测能力要好,说明不能仅从模型和方法上判定适合度,因根据不同的目的和不同的要求选择不同的模型和方法对数据进行分析。