【摘 要】
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与环境因素有关的传染病模型研究的就是传染病的传播,除了人与人之间接触的方式外,还有人与环境中的病毒接触的方式,为了更有效地控制传染病的流行,研究与环境因素有关的传染
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与环境因素有关的传染病模型研究的就是传染病的传播,除了人与人之间接触的方式外,还有人与环境中的病毒接触的方式,为了更有效地控制传染病的流行,研究与环境因素有关的传染病模型则是十分重要的.本文主要研究三类与环境因素有关的传染病模型,其中包括:与环境因素有关的具有隔离治疗和双线性疾病发生率的传染病动力学模型,与环境因素有关的具有预防接种和双线性疾病发生率的传染病动力学模型,与环境因素有关的具有预防接种和饱和疾病发生率的传染病动力学模型.1.第一节首先介绍了与环境因素有关的传染病模型产生的背景及意义,接着介绍了一些数学工作者在模型研究方面已经取得的成果,最后,介绍了本文所研究的内容.2.第二节研究一类与环境因素有关的具有隔离治疗和双线性疾病发生率的传染病动力学模型,得到了疾病流行与否的阈值R0,证明了当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;使用了构造Lyapunov函数的方法,证明了当R0>1时,地方病平衡点全局渐近稳定.3.第三节研究一类与环境因素有关的具有预防接种和双线性疾病发生率的传染病动力学模型,得到了疾病流行与否的阈值R0,证明了当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;利用复加矩阵和几何方法,证明了当R0>1时,地方病平衡点全局渐近稳定.4.第四节研究一类与环境因素有关的具有预防接种和饱和疾病发生率的传染病动力学模型,得到了疾病流行与否的阈值R0,证明了当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;利用复加矩阵和几何方法,证明了当R0>1时,地方病平衡点全局渐近稳定.5.第五节我们对整篇文章进行了总结.
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