【摘 要】
：
拟Newton法是求解最优化问题的最受欢迎的算法类之一.PSB(Powells SymmetricBroyden)算法是拟Newton法中的一个重要算法.该算法用于一致凸函数极小化问题的求解时可具有全局
论文部分内容阅读
拟Newton法是求解最优化问题的最受欢迎的算法类之一.PSB(Powells SymmetricBroyden)算法是拟Newton法中的一个重要算法.该算法用于一致凸函数极小化问题的求解时可具有全局收敛性和超线性收敛性.然而,当用于求解具有奇异解的问题时,算法的收敛性尚不清楚.本文研究求解含奇异解的最优化问题的PSB算法的全局收敛性.我们首先研究采用非单调线性搜索时算法的全局收敛性,进而利用投影技巧,在PSB方向的基础上产生一个下降方向.我们证明在适当的条件下,投影PSB算法用于求解含奇异解的最优化问题时也具有全局收敛性.我们还进行了数值试验,结果表明了PSB算法的有效性.
其他文献
设(S,U)为U-富足幺半群，E为(S，U)的幂等元集合，H1为（S,U)中含有恒等元1的H-类.如果(S，U)满足:
(1)U=E是带;
(2)任意的a∈(S，U)，a+∈(R)a∩ E，a*∈(L)a∩E满足:(i)任意h∈，存
教师被誉为人类灵魂的工程师,是人类文明的传承者,要想推动教育事业又快又好的发展,培养高素质的人才,教师是关键,师德是核心.教师是学校发展的骨干力量,高校教师关系着高校
本文将现代数学理论应用于森林发展系统及害虫综合治理问题的研究上,主要研究林龄依赖的森林发展系统和病虫害动力系统.首先讨论森林带生长函数的林龄依赖发展系统的一些内在
本文利用脉冲微分方程理论和动力系统的分岔理论考虑了带有饱和接触率和脉冲效应的两类SIRS传染病模型,研究了模型的各种复杂的动力学行为。主要内容如下: 第一章,主要概
本文研究了几类线性微分方程的解和小函数的关系.
第一章，概述了本研究领域的研究近况.
第二章，研究了二阶齐次线性微分方程f"+ e-zf+[A1ea1z+ A2ea2z]f=0的解以及它
确定性的反应扩散方程在斑图理论,种群动态演化等研究中取得了很大成功.例如,对细胞和神经等复杂系统和网络的研究,导致了数学生物学的诞生.但自然界中的各种系统都有可能受
本文研究了线性微分方程的解同小函数的关系.共分为三章.
第一章，概述本研究领域的研究近况.
第二章，研究了二阶微分方程f"+P(ez)f+Q(ez)f=0的解以及它们的一阶导数，
随着科技的进步和时代的发展,网络越来越广泛的进入人们的生活和学习中,网络的普及改变了人们的生活方式以及沟通方式,尤其是对于大学生的教育方面影响重大.大学生的人生观、
现在部分教师谈论关于生命课堂和生命教育的话题,我很受启发。我想一堂充满生命的张力,有着活力、生机的课堂,就像一个最有魅力、散发着美的人。近两年来,我越来越深地体会到
Gromov双曲空间是由数学家M. Gromov所引入的其中的点满足某种度量关系的度量空间.它是经典双曲空间的推广,在几何群论的研究中具有重要的作用. 通常两个Gromov双曲空间的