在实际的工程问题可靠性计算中,大多数情况下状态函数与基本随机变量之间的显示函数关系是不存在或者关系较为复杂,这时可以应用数值模拟的方法来计算结构的失效概率,但往往模拟计算的工作量相当巨大。为了解决这一困难,数学理论上提出了采用响应模型来近似模拟结构的状态函数的办法。20世纪90年代,C.C Bucher等人先后提出用二次多项式来近似确定极限状态方程的响应面法,此方法的基本思想是假定一个包括一些未知参数的状态函数与基本随机变量之间的解析表达式,然后用插值计算的方法来确定表达式中的未知参数。由于响应面法的精度是由表达式的形式与插值点的位置来确定的,因此,这两方面的问题就成为了各学科学者们研究的主要问题。当前,构造响应模型的主流方法有：响应曲面法、泰勒级数法、支持向量机等。但长期以来kriging模型在结构可靠性的计算方面并没有得到人们的足够重视,kriging模型由一个参数化的过程与一个非参数化的随机过程组成,在预测方面具有较强的优势。本文首先通过多个数值算例分析了JC法及响应面法计算可靠度指标存在的各种问题,探讨了kriging模型在可靠度指标计算中的应用；其次研究了现有的各种试验设计方法,探讨并使用了最佳一致Hammersly点集构建试验设计训练样本点的办法,研究了几种主流试验设计在构建kriging模型及RSM的精度误差；第三针对kriging模型参数确定方法的局限性,采用遗传算法确定相关模型参数,构造最优的kriging模型,并用该最优模型应用于可靠度指标分析极限功能函数kriging响应模型的构造。针对地下工程稳定性分析问题,首先分析了隧道围岩设计计算及稳定性分析的主要特性,研究了Hoke-Brow、C.Carranza-Torres等人在采用广义Hoke-Brown强度准则分析洞室设计计算及稳定性分析方面的成果,对C.Carranza-Torres开发的电子表格化的缺陷进行了研究,开发了基于Matlab语言的能被广泛应用于洞室设计计算、稳定性分析应用程序；其次研究了岩土力学参数的统计方法,针对当前处理方法的缺陷,采用模糊随机变权重理论对实验样本进行处理,针对一具体工程实例,将改进kriging模型应用于地下结构的可靠度指标的计算,并开发了相应的计算程序。