图像分割是图像处理的关键步骤和重要环节，是计算机视觉领域的一项基础而又复杂的研究课题。它在军事、气象、医学等诸多领域都有重要的应用。图像分割的目的是把待处理图像划分为几个可理解的同质区域，为更高层次的图像分析和解释提供服务，因此分割精度会直接影响到后续环节。以变分理论为基础的几何活动轮廓模型不仅能够克服轮廓线发生拓扑结构变化所带来的困难、提供较高精度的光滑分割曲线，而且该模型对初始轮廓线不敏感、数值实现也相对容易。目前无论在理论方面还是应用方面都有着广阔的研究前景。本文围绕几何活动轮廓模型展开，并将其应用于医学图像分割中。基于区域的活动轮廓模型是几何活动轮廓模型中的一种，模型中的数据项和正则项各自对分割结果产生不同的影响，数据项是影响结果的主要项，正则项会影响轮廓曲线的长度、光滑性、冗余度。数据项中直接采用常数刻画区域信息就无法分割弱边缘和灰度不均匀的图像，但计算速度较快，而用函数去拟合区域信息，又使计算量变得很大。因此本文数据项综合了二者，用被偏差场修正后的常数来描述区域信息，引入窗口函数来对全局和局部的信息加权，这样能克服灰度不均匀问题。在选择正则项时，仅保留了长度项，为的是用Split-Bregman迭代算法实现快速求解。在用Split-Bregman迭代算法求解之前，要先把能量泛函转换为全局凸分割模型，以保证迭代过程收敛到全局最优。医学图像实验结果说明了数据项确实能克服灰度不均问题，Split-Bregman迭代算法在计算速度上的优势是很明显的，而正则项造成的轮廓线冗余也是不容忽视的。