可满足性问题(SAT)是数学和计算机科学领域中很重要的问题,是工业自动化等领域的应用基石。目前使用机器学习判定可满足性问题的方法仍在探索阶段,现有方法未尝试求解难度较大、规模较大的问题。因此本文设计出有效的机器学习方法来判定大规模且难以求解的可满足性问题。同时SAT问题的一个重要分支–SAT全解问题(ALLSAT),在工业界实践应用更广泛、需求更高的技术。由于SAT全解问题的计算复杂度高于一般SAT问题,目前相关研究较为匮乏,相应求解器求解能力一般。因此,本文深入研究SAT全解问题,设计出一种有效的求解全解的方法。通过将SAT问题的判定看作有监督的二分类问题,本论文设计出两种方法对SAT问题进行分类判别。一种是基于传统机器学习的求解方法,该方法首先计算SAT的特征,特征总数为141个,然后带入选定的传统机器学习模型进行训练,模型的选取是依据SAT问题的求解特性以及模型的训练效率和精度。第二种是基于深度学习的求解方法,首先将可满足性问题编码成数值矩阵,本论文设计了三种矩阵转换的方法,并通过分析找出最优的一种转换方案,然后将转换后的数据集放入卷积神经网络中训练模型。实验结果表明,本论文提出的基于LightGBM模型的判定方法是能够快速准确的预测可满足性问题,在agile17数据集上达到了0.966高准确率;本论文提出的卷积神经网络判定模型,在单一类别的数据集上,该模型都可达到0.9以上的准确率。本论文设计的基于机器学习的SAT判定方法已经能够一定程度上求解大规模复杂的SAT问题。针对可满足性问题的全解求解,本论文设计出一种二分求解SAT全解问题的算法。同时提出两种分割策略,包括Jaccard相似度分割以及变量互补分割。实验结果表明,本论文设计的全解算法相对当前最好的全解算法,在2014年SAT竞赛数据集上能够求解更多实例并且求解的解个数更多。