双调和方程相关论文
双调和方程是一个典型的四阶偏微分方程,是弹性薄板、生物物理等领域的重要偏微分方程模型,其高效数值求解一直是相关领域研究的热......
随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题越来越引起人们的广泛关注,而非线性泛函分析是数学中的一个重要分支,因其能很好的......
本文主要考虑在Navier边界条件:u|（?）Ω=△u|（?）Ω=0下带约束的双调和方程（?）多解的存在性.其中Ω是RN（N>4）的一个具有光滑边界的有界区域.......
本文给出了一种基于深度学习的偏微分方程数值方法,求解了非线性椭圆型方程、线弹性方程、四阶双调和方程。我们使用深层网络表示......
双调和方程可以描述弹性力学中的一些方程.分数阶Rayleigh-Stokes问题在物理学中是一个重要的问题,它可以描述一些非牛顿流体力学......
本学位论文讨论了临界双调和方程边值问题的非平凡解的存在性与非存在性,其中Ω是RN内有界光滑区域,Δ2=ΔΔ表示N维双调和算子,2*......
本文主要讨论了下列一类带有p-Laplacian的双调和问题的多解性,其中N≥1,β∈R,λ>0是参数,Δpu=div(|?u|p-2?u),p≥2,V∈C（RN）。通......
Haar小波由一系列分段常函数组成,是具有紧支集的最简单的正交小波.由于其表达式的简单和小波函数的易计算性,Haar小波成为求解微......
边界积分方程的数值求解常常受制于积分算子的奇异性和离散矩阵的稠密性等问题,这使得边界积分方程方法求解大规模问题时需要更多......
本文研究非线性四阶椭圆型偏微分(双调和)方程边值问题多解的数值计算方法,主要分为两个部分:第一部分研究单位正方形区域上双调和......
本文主要讨论了一类双调和方程边值和一类半线性椭圆型方程组正解的研究.着重研究得到双调和方程边值问题正解的存在性与唯一性,以......
双调和方程边值问题的研究是椭圆型方程边值问题研究的热点之一.利用变分方法对双调和方程在不同非线性项的情况下,研究其高能解、......
本文利用变分方法研究了有界区域上含有对数非线性项的p-Laplace方程的多重解以及含有对数非线性项的双调和方程无穷多解的存在性.......
本文据自然边界归化理论,应用区域分解的思想,研究半无界区域上求解双调和方程的D-N交替算法.首先,针对带凹槽的半平面上的双调和......
近年来,随着双调和方程的广泛应用,针对此类方程的研究也成为微分方程研究领域新的热点,而此类方程的有限元解法则成为该领域的核......
在本文中,我们考虑带有p-Laplacian的非线性双调和薛定谔方程△2u-β△pu+αu=|u|2σu,x∈ RN,在约束条件∫RN|u|2dx=a>0下解的存......
本文运用变分方法及 Hardy不等式 ,讨论了一类带奇异系数的临界椭圆方程 ,证明了在一定条件下方程解的存在性。
△Nu:=div(∣......
双调和方程主要来源于流体力学和弹性力学等问题中的数学模型，在工程技术方面的应用极为广泛，因此关于该理论与应用的研究一直是......
本文的主要结论是给出了在Ciarlet-Raviart混合有限元下双调和方程的梯度恢复型后验误差估计结果．前三章首先介绍了混合有限元方法......
本文考虑了以下问题：多解的存在性．其中λ>0是一个给定的常数，Ω ? R是有光滑边界的有界区域，p=N+4/N-4是关于嵌入H(Ω)→L(Ω)的临界......
本文主要研究了四阶椭圆问题的混合有限元格式。针对两种不同的变分形式给出了几种新的混合有限元格式,证明了他们的收敛性并给出......
本文主要应用极小极大方法和Morse理论研究双调和方程的超线性问题 {△2u+c△u=λu+f(x’u),x∈Ω, (0.1) △u=u=0, x∈аΩ, 的多......
本文考虑以F双调和方程； {△2u=|xz|aup-1，u>0，xΩ， (1.1) u=△u=0， z∈σΩ,其中Ω是Rn(n≥5)中以原点为圆心的单位球，α>0，2......
本文主要研究了二阶半线性椭圆问题的Petrov-Galerkin逼近和双调和方程混合:元的一种新格式.对二阶半线性椭圆问题分别用双二次多......
本论文提出了求解—维和二维双调和方程边界值问题的小波方法．对于—维问题，文中利用了Haar小波积分算子矩阵求解，由于其算子矩阵具有......
多年来，微分方程数值解法一直与数值逼近、数值线性代数鼎足三分．近年来由于计算机技术的蓬勃发展，更使得这门学科日趋重要．微分方程的......
在科学和工程技术中，许多实际问题归结为求解偏微分方程的反问题。本文考虑对于椭圆型偏微分方程的定解问题而言，给出的边界条件不足......
小波分析及其应用在数值分析以及信息科学等领域越来越受到关注本论文将多重网格法与小波结合，研究了二维双调和方程边界值问题的小......
本文主要探讨双调和方程在不同形式下的非平凡解的存在性、多解性以及特征值问题.双调和方程研究的结果已经比较丰富，所以本文研究......
本文研究以下具有Navier边界，含临界指标的双调和问题多解的存在性：这里Ω是RN中一个包含原点的具有光滑边界的有界区域，N≥5；1......
在板壳体振动模型研究领域，主要有两大类问题，模型的建立和模型的计算。这是一篇关于板壳体振动模型计算方法的博士论文。近十年来，板......
本文研究临界半线性双调和方程,△2u=λu+丨u丨q-2u，λ>0，u∈H10(Ω)∩ H2(Ω)(0.1)在有界光滑区域Ω()RN上的非平凡解的存在性.其中......
学位
本文主要研究在全空间RN(N≥5)上的双调和问题:{Δ2u+Ku=f(x，u)，u∈H2（RN），K＞0.假设非线性项f满足如下条件: （H1）(i)f:RN×R→R是一个Ca......
图像合成是目前图像处理中的一个研究热点，它的基本目标是将一幅或多幅图像中感兴趣的区域融合到新的背景中。融合过程主要考虑如何......
本文拟用变分方法研究如下RN中包含原点0的有界光滑区域Ω上带非齐次扰动项和Hardy奇异项及Sobolev临界指数项的非线性双调和问题{......
本文对利用双调和方程微分法生成贴体坐标网格的技术进行了探讨和尝试,生成了典型的H型网格,并对流场进行了数值模拟.结果表明,该......
讨论了一类具有奇异系数的双调和问题{△2u-μu/｜x｜4=λu2*(s)-2/｜x｜su+｜u｜q-2u,x∈Ωu=δu/δn=0,x∈aΩ其中N≥5,Ω是RN中一有界光滑区......
利用Sobolev-Hardy不等式和山路引理给出了一类带奇异系数和临界指数的双调和椭圆型方程△2u-μx/|x|2=u2*-1u+λur-1/|x|su,u＞0,x......
针对矩形截面悬臂梁受任意五次多项式分布载荷作用的情况,采用逆解法,构造一个既满足双调和方程,又满足边界条件的应力函数,并且运......
研究了一类含临界指数的奇异双调和方程,通过SoboIev嵌入的最佳达到函数和精确的能量估计,运用山路引理得到了这类双调和方程非平......
以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具, 研究了一类R2上奇异的非线性双调和方程正的径向对整体解的存在定理, 并給出了解的性质.......
精确求解复杂边界条件下空间及平面结构粱柱刚结点区域应力反应一直是工程解的难题，目前工程界最常用的方法是近似法（差分法，变分法，有......
建立了RN(N≥3)上一类奇异非线性双调和方程正的径向对称整体解的存在定理,并给出了解的有关性质,推广了相关文献的结果.......
研究了RN上一类具有奇异系数的双调和方程,在不假设非线性项满足Ambrosetti-Rabinowitz条件下,利用变分原理和带Cerami条件的对偶......
考虑了非线性非齐次双调和方程的Navier边值问题,得出了不同情况下其正解的存在性和多重性.改进了郭真华的相应结论。......
