在曲线和曲面造型中，我们常常用到的基本方法以及工具有许多种，其中被大家广泛应用和熟悉的有Bezier方法、NURBS方法、B样条方法以及开花方法。虽然这些方法在最初都是以各种形式出现，并且也都可以从不同的角度对它们进行定义与解释，但是这些方法所共同拥有的一个很明显的特征是:它们的性质都可以由它们各自所选用的“基函数”的性质来决定，比如，最为经典的Bezier方法，它所选取的基函数是从Bernstein算子中提取的一组Bernstein基函数，由此构造得出的Bezier曲线的性质便是由此组Bernstein基函数的性质所决定的。　　近年来，随着q-微积分的快速发展，与q-微积分相关的算子逐渐变得备受大家关注。一时间，与q-微积分相关的推广的Bernstein算子成为大家研究的焦点，同时，由于Baskakov算子在构造逼近论及其应用中同样也有着相对重要的地位，于是它的各种变形形式引起了大家广泛的研究。其中，q-Baskakov算子是由Gupta于2009年提出的，是对经典的Baskakov算子的一种推广。本文将构造一种新的含参数的曲线，这条曲线是基于q-Baskakov算子的。首先，本文在第一章中将引入与本文相关的一系列概念，然后再引入q-Baskakov算子的定义以及在后文中将用到的有关定理和推论。其次，在第二章中，将从q-Baskakov算子提取出一组基函数，并且将研究讨论得出此组基函数的相关性质，包括非负性、单位分解性、线性无关性、升阶性质、降阶性质以及端点性质，之后将利用得到的这组基函数来构造得出曲线，并且研究讨论曲线的相关性质，包括几何不变性、保凸性、端点插值性质、升阶性质和De Casteljau算法。最后，文章第三章将曲线推广到曲面，相应地将一元的基函数组推广到二元的基函数组，我们选取的是经典的Bernstein基函数与此文所提取的q-Baskakov基函数，把二者通过张量积的形式，得到一组二元基函数，然后研究其相关性质，再在矩形域[0,1]×[0，+∞）上构造得出张量型积曲面，并且讨论研究其类似于曲线的性质。