非均质固体的突出特点之一就是非均质性带来的材料微观上显著的无序性。在诸如非晶材料、颗粒物质以及复合材料等非均质材料中,无序性是影响其物理力学特性的关键因素。而无序性和弹性长程相互作用之间的相互影响带来的复杂性,使得非均质材料的断裂和损伤一直都是科学和工程界研究的热点,特别是若以统计物理的观点考察断裂过程,会发现断裂与相变和临界现象之间存在密切的联系。这给理解和掌握断裂的物理机制带来新的视角,相应的理论一般称为统计断裂理论。在统计断裂学理论中,微观材料力学特性的无序性和微观单元之间的相互作用导致了随机非均匀材料复杂的物理性质。在前人的研究中,大量的讨论了无序性本身对于无序性材料断裂的过程的影响,但是对于微观无序单元之间的空间相关性却鲜有研究。本文利用两种经典的网格模型系统研究了具有空间相关性的无序材料的断裂损伤过程并分析其统计动力学特征。具体的工作如下:（1）构建了表征非均匀材料无序性相关结构的随机场模型。通过对比主要的随机场模拟方法,确定了适用于模拟材料相关性的随机场方法。基于谱表现方法,考虑到对非高斯相关随机场的修正,实现了强相关随机场的数值实现。为只考虑研究目标系统中空间相关性的影响,通过顺序调整,在保持系统总体无序性不变的情况下,通过调整单元位置,实现生成具有不同空间相关长度的随机场样本。（2）基于经典的随机熔断模型,提出了相关随机断裂模型,系统研究了当基本单元具有空间相关无序性时的结构破坏特性和失效模式。研究表明,可以通过在保持初始断裂阈值分布不变的情况下改变其相关长度来改变材料的破坏模式。在保持一定分布的无序性情况下,随着相关长度的增长,材料的破坏模式从类逾渗的弥散式裂纹分布破坏发展为以少数主导裂纹贯通性脆性断裂。通过对雪崩尺寸和裂纹群簇尺寸的统计分析发现,它们的统计分布不再保持统一的幂律,而是随着相关长度的变化而改变。这表明无序分布的空间相关性是影响材料破坏临界性的一个重要因素。（3）在相关随机断裂模型基础上,进一步考虑相关中心力网格模型以更加忠实地模拟弹性连续体。本文使用中心力网格模型从统计断裂的角度探究具有空间相关性的非均匀材料的本构关系以及释放能量随时域的演化及概率密度。研究表明,随着相关性的增长,临界强度越来越小,残余强度反而越来越强,临界断裂强度的离散性越来越强。在能量方面,断裂过程中微观释放能在时域上保持幂律,相关性导致整个断裂过程的能量统计逼近临界断裂点附近的能量统计的统计。