积分微分方程在生物科学、应用数学、物理学等诸多领域中有着广泛的应用，一直被许多国内外研究学者所关注.如何高效准确的求出积分微分方程数值解既是数值分析研究领域的重点也是难点，因而越来越受到重视.随着新方法的提出以及新问题的不断产生，数值求解一直是数学研究的热门方向.新方法不仅能够准确的求出数值解，而且能解决研究过程中不断出现的新问题.　　再生核数值算法最近在数值分析和概率统计中形成了一个强有力的理论框架.再生核空间的魅力是它不仅满足再生性，而且它可以将许多定解条件融于空间中.可想而知，对于研究积分微分方程的数值解，再生核数值算法在计算上有绝对的优势.　　本文将传统的再生核数值算法进行改进，用来求解一类经典的Fredholm积分微分方程.根据模型特点，构造满足条件的再生核空间，并利用其良好的性质，进而求出Fredholm积分微分方程的近似解.最后，一些数值算例的给出，检验了算法的可行性.