磁共振成像因其具有成像过程对人体无损伤、能够实现任意断层成像的优点,而逐渐成为当今临床医学中最广泛使用的诊断技术之一,尤其是在脑部成像这样对与机体无损性要求较高的成像中。但是,由磁共振成像过程中所需的数据量大而导致的数据扫描时间过长的问题,限制着磁共振成像技术的进一步发展。为提高成像速度,本文利用压缩感知理论,对磁共振图像的重建方法进行深入研究。本文的主要工作内容如下:首先,研究了基于压缩感知的磁共振图像重建技术,压缩感知作为一种利用信号的稀疏性对数据进行压缩处理的采样理论,可以在实现对信号精确恢复的同时,极大地缩短数据的采样数量。对带有全变分项的压缩感知-磁共振图像重建模型进行分析求解,通过实验观察分析该方法的重建效果。其次,对基于自适应字典学习的压缩感知-磁共振图像技术进行深入研究,字典学习是一种自适应的稀疏表示方法,该方法通过字典原子的不同结合来表示待重构图像,与传统的固定稀疏变换相比,其优势在于具有较强的自适应性,能产生更稀疏、更精确的稀疏表示结果,从而获得更好的图像重建结果。最后,将像素离散度惩罚项加入到字典学习压缩感知-磁共振图像重建方法中。像素离散度惩罚项约束字典原子中非零元素形成一个“簇”,从而使图像块中非零元素更易于被提取。实验验证,该重建方法能明显提高磁共振图像的峰值信噪比,且重建出来的图像具有更丰富的细节,成像质量更好。