玻色—爱因斯坦凝聚(BEC)在实验上的成功，激发了人们对超冷原子理论和实验的研究热情。BEC作为一种崭新的物质形态，为人们提供了一个认识宏观量子客体奇妙性质的理想研究平台。特别地，人们关于光晶格中BEC的研究取得了一系列重大的实验突破，例如从超流到Mort绝缘态的量子相变，多粒子纠缠态的产生以及光晶格中的简并费米气体等等。本文主要是从理论上考察了光晶格中超冷原子的一些基本特性：超冷原子的激发谱、纠缠特性、非相干涡旋以及两个独立BE凝聚体的相干特性。主要研究内容如下：　　 1.研究了非绝热增加光晶格强度后形成的绝缘态(AI态)。根据Bose-Hubbard模型重点计算了AI态的粒子-空穴对激发能。理论计算表明AI态的粒子-空穴对激发能与绝热增加光晶格强度形成的绝缘态(MI态)所得的结果不相同。AI态的粒子—空穴对激发能的主要特征有：它总小于相互作用强度U，并在某一特定的晶格数下到达一个极大值。我们还分析了这些不同的结果主要来自于AI态与MI态存在不同的粒子数涨落。这为人们将来在实验上探索AI态的粒子-空穴对的激发提供了一定的理论分析。　　 2.研究了囚禁在光晶格中的中性原子经由两个与自旋相关的输运过程以及由原子间不同内部态的相互作用所产生的多粒子纠缠态。我们利用算符严格证明该纠缠态与RaussendorF等人提出实现量子计算机所需的纠缠态是完全一致的。此外，我们分别采用基｜10〉(｜1〉和基｜+〉(｜-〉)展开，发展了一套计算任意个多粒子纠缠态的图形规则。在此基础上，我们还发展了一套更简单的规则来计算当ψ=(2k+1)7π时的多粒子纠缠态。通过图形规则计算纠缠态，我们讨论了该纠缠态的一些基本性质。这套计算规则将有助于人们研究光晶格中超冷原子纠缠态的非局域性。　　 3.主要考察了非相干涡旋阵列在释放光晶格后的密度—密度关联函数。遥过理论分析，我们发现角动量不存在时高斯型波包的密度—密度关联与独立涡旋的密度—密度关联之间有着明显的差异；角动量不存在时的密度—密度关联呈现出一系列的圆形尖峰；角动量存在时会对密度—密度关联产生重要的调制，这时的密度—密度关联呈现一系列新月形的蜂，而且这些薪月形峰的中心指向圆形尖峰的方向正好是涡旋旋转的方向。研究表明密度—密度关联是一个可以判断涡旋是否存在以及判断其旋转方向的物理量。　　 4.提出密度-密度关联可以进一步检验两个初始独立BE凝聚体的干涉机制(相互作用诱导干涉理论和测量诱导干涉理论)。我们分别根据相互作用诱导干涉理论和测量诱导干涉理论计算了其密度-密度关联函数。数值计算表明这二者之间存在本质区别：根据测量诱导干涉理论所得的BE凝聚体的密度-密度关联总是呈现出平坦的行为；而基于相互作用诱导干涉理论所计算出来的密度-密度关联将会出现干涉现象。我们希望未来的实验通过对密度-密度关联的研究可以进一步检验这两种不同的理论，以便推进人们对干涉机制的深入认识。