在过去的30年，金融的衍生产品变得越来越重要。当今，随着我们的知识的增加，对金融产品理解的加深，期权交易在全球的诸多交易所都逐渐受欢迎。我们经常接触到的金融衍生产品之一就是期权，它的用途非常广泛，常常被用于公司的高层管理员的报酬、或者用于资本项目投资中、或是转移股票风险等等。投资者常常会关注长期的期权价格，而交易者则会关注短期的期权价格的变化。期权是一种选择权，它是股票交易双方之间签订的一份协议，这份协议允许期权购买者在将来的某个特定日或这个日子之前，按照已经规定好的价格买卖一定数量的标的物品的权利，并且不承担任何义务。当买方决定执行期权合约时，卖方就必须卖出或买进合约中规定的标的物。市场具有动态性，所以我们对期权价格行为变化的正确理解是非常有必要的。本文主要介绍的是关于美式股票期权，而美式期权又有提前执行的情况，所以对于股票期权买方或卖方而言，如何判断最有利的时间点执行期权合约，使得投资者“风险最小化，利益最大化”成为我们讨论的焦点。本文首先介绍了期权的定义、分类、影响因素等，并且利用软件OP-EVAL4对股票期权进行定价，并且通过比较计算结果分析每种因素是如何影响股票期权价值的。然后简述已有的几种美式期权定价的数值方法，如：Black-Scholes期权定价模型、期权定价的二叉树定价模型、期权定价的三叉树定价模型、蒙特卡罗模拟法、有限差分法。已有的定价模型未考虑股息支付的情况，在此基础上，本文以美式看涨期权的定价问题为研究对象，引入了股票交易过程中存在的股息支付，根据随机误差校正的思想，结合美式看涨权的具体情况，考虑用lnS代替S来模拟股票价格，建立带有支付股息的新型二叉树期权定价模型。以美式看涨期权为例进行数据分析及检验，并且将计算结果与Black-Scholes期权定价模型的计算结果、不带股息支付的二叉树定价模型进行对比研究。