本文利用Hirota方法，双线性BSrklund变换，Darboux变换与Wronskian技巧对一些非等谱孤子方程与具自溶源mKP方程的精确解进行了研究。 在第一、三章中利用Hirota方法、双线性B icklund与Wronskian技巧分别对非等谱变系数Kdv、KP方程进行了研究．在第二章中通过Darboux变换与双线性B ieklund变换方法对非等谱KP方程进行了求解．通过以上对非等谱变系数孤子方程的研究我们可以发现非等谱与等谱有着一定的区别，其特点主要表现在：在等谱孤子方程中振幅随着时间的变化是不变的，而对于非等谱孤子方程是不成立的，在非等谱中振幅是随着时间的变化而变化的；在等谱孤子方程中一般Darboux变换与双线性Bficklund：变换都是自变换，也就是由方程的已知解求出新解，再以所求得的新解作为已知解，求出更新的解，周而复始，在非等谱方程中这两种变换往往是非自变换，即由一个非等谱方程的解不能得到自身的新解，而是得到另一个非等谱方程的解；利用Hirota方法得到的解与Wronskian技巧得到解在恢复等谱孤子方程的解时是一致的，而对于非等谱方程是不成立的。 第四章主要对具自溶源mKP方程进行了研究．首先由mKP系统的线性问题出发，推导出具自溶源mKP方程；然后通过一定的变换，具自溶源mKP方程可以写成双线性的形式，利用Hirota方法不仅可以得到单孤子、双孤子与三孤子解的表达形式，而且可以猜测出Ⅳ孤子解的表达式．由于在具自溶源mKP方程的时间发展式中多出了一个非线性项的表达式，所以在证明Wronskian形式的解时就不能按照一般Wronskian形式解的证明过程来证明，所以我们提出了一些新的行列式的性质以及证明技巧证明了具自溶源mKP方程具有Wronskian形式的解．对于具自溶源mKP方程我们得到两种形式的解，其中Hirota方法得到的Ⅳ孤子解是猜测出的，而Wronskian形式的解仅仅进行了验证，最后我们证明了两种解在恢复孤子方程的解时是一致的。