船舶在波浪上航行时，易产生大幅的横摇运动，船舶做大幅横摇运动时表现出复杂的非线性。严重的非线性横摇在外力或其它因素激励下极易导致船舶的倾覆。本文利用多尺度法对船舶在静水中和波浪中的非线性横摇运动的近似解析进行了较为全面的研究。 首先，本文讨论船舶非线性横摇运动中非线性阻尼力矩和非线性复原力矩的数学表达形式，并建立船舶在静水中和波浪中的非线性横摇运动方程。 其次，利用多尺度法分析静水中非线性阻尼力矩、非线性复原力矩和阻尼力矩与复原力矩均为非线性时的船舶非线性横摇运动，并给出不同非线性模式下的二阶近似解。通过与静水中线性横摇运动的比较，分析非线性阻尼力矩和非线性复原力矩对船舶横摇运动的影响。 再次，利用多尺度法分析船舶在波浪中接近主共振、亚谐共振和超谐共振时的非线性横摇运动，并给出三种共振的近似解。同时，利用长期项条件分析三种共振的幅频响应特性。 最后，在MATLAB下以四阶五级的Runge-Kutta法进行非线性横摇的数值模拟，验证了近似解析解的有效性。