自然生态系统中关于生物种群模型的研究是微分方程方向较为重要的课题之一,其中流行病等相关学术研究都是建立在自然生态系统和动力系统的基础上讨论的。本文根据微分方程定性与稳定性理论,着重研究具有时滞的第三方支付平台相互竞合模型的相关性质。田秀华等人在2006年运用经济学的相关理论方法,用构建数学模型的方式阐述了当代商业生态系统中企业之间的相互关系。本文在自然生态系统及商业生态系统基础上,首次定义第三方支付平台所在系统为电子支付生态系统,初步建立了关于第三方支付之间的互动模型。根据自然生态系统相关概念,对建立的第三方支付之间的互动模型中各系数赋予经济意义。2012年依据数学研究中重合度理论的基本思想,徐昌进研究了两企业竞合模型的周期性行为。廖茂新等人对模型进行了单时滞研究。本文在廖茂新等人建立的模型基础上,根据对第三方支付平台的定义,建立了含有两个时滞的第三方支付平台竞合模型,分析第三方支付平台之间的相互关系；然后讨论在两时滞不同时,系统平衡点的稳定性及Hopf分支；最后,通过中心流形及规范型方法,得到了在两个时滞均存在且不相等的情况下系统分支周期解的性质,并使用matlab对模型结果进行验证。通过上述研究,建立简单的第三方支付竞争模型,计算其平衡点及Hopf分支,综合比较竞争模型和竞合模型的优缺点及结果分析。