随着金融市场的迅速发展,对金融资产收益率的波动率的研究逐渐成为研究的热点之一。股票市场波动率建模能帮助投资者更好地评估持有该资产所面临的风险,对于投资者选择投资规模和时机有重大的意义。用于估计金融资产波动率的模型大致有以下两种类型:一是隐含波动率模型(Implied Volatility Model),这类模型随着期权这一金融衍生品的诞生而出现,根据期权价格倒推出市场对未来波动率的预期;二是历史波动率模型(Historical Volatility Model),这类波动率模型利用历史收益率数据来预测未来的波动率,其中最具代表性的有自回归条件异方差模型(ARCH Model)、广义自回归条件异方差模型(GARCH Model)、随机波动率模型(Stochastic Volatility Model)和“已实现”波动率模型(Realized Volatility Model)。本文首先对现有的GARCH族模型和B-S隐含波动率模型进行分析,以苹果公司的收益率数据为例,实证分析表明GARCH模型在股价预测中能得到较好的效果。另外,由于隐含波动率可以看作市场对某个标的资产未来波动情况的预期,我们认为隐含波动率在一定程度上会对期权所对应的股票波动产生影响,本文根据这一特点,提出基于GARCH波动率和隐含波动率的股票波动率预测模型GARCH-IMV模型,用GARCH波动率与隐含波动率的三次插值函数来替换原有的GARCH波动率,在GARCH模型的扰动项中考虑隐含波动率的影响。本文通过样本数据拟合来获得GARCH波动率与隐含波动率的三次插值函数。以股票价格的日波动率即日收益率的标准差作为波动率的真实值。对S&P500指数中所包含的77支股票的收益率数据分别建立GARCH模型,得到最后一个交易日的GARCH波动率。另外,隐含波动率选择距离到期日为一天、执行价格与样本数据中最后一个交易日的收盘价最接近的期权的隐含波动率。选取77支股票中的70支,它们的真实波动率,GARCH波动率和隐含波动率构成了样本数据。通过拟合,得到GARCH-IMV模型的三次插值函数,将该函数代入GARCH-IMV模型,用于预测剩余7支股票的波动率。实验结果表明,新模型能够获得较好的预测效果。通过BP神经网络和RBF神经网络对股价预测的实证分析发现,神经网络方法同样适用于非线性的股票收益率序列,而且RBF神经网络的预测能力要优于BP神经网络。为了提高GARCH-IMV模型的预测效果,本文结合RBF神经网络方法与GARCH-IMV模型提出RBF-GARCH-IMV模型,用径向基函数来替代GARCH模型中均值方程的自回归项,加强对股票非线性特性的描述。该模型很好地结合了股票市场的非线性和波动聚集性特点。实证分析表明,与GARCH模型和GARCH-IMV模型对比,RBF-GARCH-IMV模型的预测有更好的预测效果。