伪随机序列在密码学和通信系统等领域中应用较为广泛。线性复杂度和相关性质是影响伪随机序列应用的两个重要因素.为了抵抗基于Berlekamp-Massey算法实施的攻击，保证数据的安全性，在某些应用环境中要求伪随机序列具有大的线性复杂度，为了有效抵抗互相关攻击，应用在流密码系统中的密钥流序列应具有低相关性质；在CDMA通信系统中具有低相关性的伪随机序列能成功地降低来自同一信道中其他使用者的干扰.因此，研究伪随机序列的线性复杂度和相关性质具有十分重要的意义。　　 本文构造了两类伪随机二元序列，一类具有大的线性复杂度，一类具有理想自相关性质.一方面，利用新的d-齐次函数，运用数论和有限域的相关知识，构造了一类周期为2n-1的序列S(r).这里n为偶数，r与2n/2-1互素.通过选取适当的参数r，证明了S(r)具有较大的线性复杂度，并且精确地给出了线性复杂度的大小。我们所构造的这类序列，它们的线性复杂度比Gold序列、小集合的Kasami序列、Gold-like序列以及Udaya序列的线性复杂度大很多.另一方面，从有限域F22m上的2对1映射出发，构造了一类周期为2m-1的具有平衡性的二元序列，利用Walsh变换技巧，证明了这类序列具有理想自相关性质。