混沌系统的最终有界在混沌系统的定性行为的研究中有着重要的作用,然而估计一个动力系统的全局指数吸引集和最终有界集是一项非常艰巨的任务。一个混沌系统是有界的,意味着混沌吸引子在相空间中是有界的,并且所估计的界在混沌控制、同步及其它应用中有非常重要的作用。本文,我们研究了三个混沌系统:广义Lorenz混沌系统,无刷直流发电机系统及一个新三维混沌系统。对于广义Lorenz混沌系统,分析它的稳定性,通过线性反馈方法把其控制到相应的不稳定平衡点,线性反馈控制和自适应控制被采用以实现该系统的同步;利用广义Lyapunov函数理论和优化理论研究了无刷直流发电机系统及一个新三维混沌系统的全局吸引集和正向不变集,然后将得到的结果运用到同步上,实现了系统的全局同步,最后利用Matlab进行仿真,验证了理论的有效性。