在实际工程问题中,由于输入输出甚至系统本身的状态受到很多不确定因素的干扰,大多数的系统状态并不能直接由确定性常微分方程描述。因此,我们引入随机微分方程来描述带有随机因素的系统,这样的系统被称为随机系统。随机系统的普遍性与复杂性使得围绕随机系统的相关研究,无论在工程上还是在学术上都有重要意义。对于随机控制系统,其核心问题仍然是稳定性和镇定问题。稳定性是维持系统正常运行的先决条件,在以往的研究中更多的关注随机系统在无穷时间域上的稳定性,如Lyapunov稳定性。但这种稳定性不能够保证系统在某个瞬时状态是否超过阈值,也尤其缺陷。再者,有些系统只需要保证有限时间间隔内的暂态性能,如火箭发射,并不一定需要系统是Lyapunov稳定的。有限时间稳定性直接决定了系统在有限时间间隔内的暂稳态,在飞行器控制等多个领域都得到了广泛的应用。因此,本文所研究的有限时间稳定性具有实际意义。在现代控制理论中,鲁棒控制方法可以使得系统在不确定参数及扰动的情况下,维持某些基本性能。因此,在要求高稳定性和高可靠性的系统中,鲁棒镇定作为系统安全运行的基本控制方法备受关注。其中,混合H₂/H_∞控制被广泛运用于系统鲁棒性的相关研究。此前H₂/H_∞鲁棒控制问题多应用在无穷时间域稳定的系统,但考虑到实际的应用需求,系统在有限时间域上的鲁棒控制更具实用价值。因此,在本文中,我们同时考虑了有限时间稳定性问题与经典H₂/H_∞控制问题,对随机系统中有限时间内的鲁棒控制问题展开了一系列研究与讨论,具体内容如下:1)研究了线性随机系统有限时间H₂/H_∞控制问题。针对一般线性随机系统,设计有限时间状态反馈H₂/H_∞控制器,使得相应的闭环系统有限时间稳定和有限时间有界。2)研究了带有（x,u,v）依赖噪声的线性随机系统有限时间H₂/H_∞控制问题。针对实际系统状态不完全可用的情况,设计带有（x,u,v）依赖噪声的线性随机系统基于观测器的有限时间H₂/H_∞控制器。3)研究了带有维纳和泊松干扰的线性随机系有限时间H₂/H_∞控制问题。统针对带有维纳和泊松干扰的线性随机系统,分别设计有限时间H₂/H_∞状态反馈控制器和基于观测器的有限时间H₂/H_∞控制器。在方法上,我们将上述有限时间H₂/H_∞控制器求解问题转化为LMI（Linear Matrix Inequality）系统可行性问题,便于Matlab求解。最后,我们通过进行数值仿真证明了控制方案的可行性和有效性。