量子计算是当前物理学领域的一个重要课题,半导体量子点是量子计算的一个主要的物理实现方案。本论文针对于半导体量子点的操作与测量等关键性问题,进行了理论研究和模拟计算,主要研究了两个方面的问题：一是如何设计更好的量子点,包括对半导体量子点的仿真,以及对量子点中退相干的分析；二是用量子点做什么,包括用Landau-Zener-Stuckelberg干涉实现超快普适的量子逻辑门操作,用Landau-Zener跃迁模拟非平衡相变的Kibble-Zurek机制,用量子点-超导传输线腔耦合系统制备超导传输线腔里的光子态和测量量子点。本论文的主要内容有：1.简要介绍量子计算的一些基本概念。对量子计算所涉及到的量子比特,量子逻辑门操作,量子模拟等基础概念进行了说明。阐述了半导体门控型量子点量子计算体系的原理基础,实验方案以及一些基本物理特征。2.从半导体门控量子点的设计出发,研究了对半导体门控量子点的仿真。分析了量子点的一维模型中如何在GaAs/AlGaAs分界面处形成二维电子气,以及掺杂对能带结构和二维电子气的影响。在此基础上,使用Poisson-Schrodinger自洽求解的方法来对三维的半导体门控量子点进行仿真,仿真得出的量子点电荷稳态蜂窝图与实验结果吻合。3.介绍了二能级体系上的退相干的产生来源、模拟方法与一些基本消除手段。使用数值模拟的方式,分析了量子点中存在的退相干,将退相干的来源分为固有退相干和外在退相干,这两种因素都对量子点的退相干有贡献。在考虑量子点到非设计态的耗散的情况下,研究了工作参数(如操作脉冲的波形)对演化过程的影响,结果表明通过优化工作参数,可以制作出更高保真度的量子门操作。4.介绍了Landau-Zener跃迁和Landau-Zener-Stiickelberg干涉的基本概念。研究了半导体双量子点的电荷量子比特中的Landau-Zener跃迁过程。利用两通道Landau-Zener-Stiickelberg干涉实现了半导体量子点上的超快普适的量子逻辑门操作。用二维傅里叶频谱的方法提取出了量子点的Landau-Zener跃迁实验的退相干时间。5.从平衡的Landau二级相变出发,介绍了非平衡相变的Kibble-Zurek机制。以一维Ising自旋链为例,介绍了Kibble-Zurek机制与Landau-Zener跃迁之间的对应关系,并将其分为快速淬火和慢速淬火两种不同的情况。在实验上利用半导体电荷量子比特的Landau-Zener跃迁过程模拟了Kibble-Zurek机制,得到了两种不同淬火情况下的拓扑缺陷密度与淬火时间之间的关系。6.介绍了量子点-超导传输线腔耦合系统的基本物理模型。设计了用量子点来制备超导传输线腔中光子态的实验方案。研究了用超导传输线腔探测量子点的测量技术,包括对电荷稳态蜂窝图的探测和对量子点演化过程的探测。本论文的主要创新点有：1.利用Poisson-Schrodinger自洽求解的方法对半导体门控量子点进行了仿真。仿真的结果能促进量子点结构的设计。2.使用数值模拟的方式分析量子点的演化过程,发现固有退相干和外在退相干都对量子点的退相干有贡献。发现优化工作参数能提高量子点演化过程的保真度。这些研究能增强对量子点中的退相干的了解,设计出更高保真度的量子门操作。3.实现了量子点上的Landau-Zener跃迁,分析了量子点上的Landau-Zener-Stuckelberg干涉过程。并以此为基础,实现了量子点上的普适超快的量子点量子逻辑门操作。4.利用实验上实现的量子点上的Landau-Zener跃迁,模拟了非平衡相变的Kibble-Zurek机制,并得出了快速淬火情况下的标度律关系。这是对半导体量子点实现量子模拟的一个原理性验证。5.理论上研究了量子点-超导传输线腔耦合系统。设计了用量子点来制备超导传输线腔中光子态的实验方案。研究了用超导传输线腔探测量子点的测量技术,包括对电荷稳态蜂窝图的探测和对量子点演化过程的探测。