基于因果网络学习方法的时间序列预测研究

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时间序列存在于社会的各个领域,特别近几十年来,时间序列数据出现了爆炸式的增长。同时,基于时间序列数据开展的时间序列预测研究也受到越来越多的关注。本文以多元时间序列为研究对象,通过因果分析方法探究变量间的关系,并从中筛选出与目标变量最相关的特征集合,从而完成对复杂系统的分析和预测。本文研究内容如下:针对实际的时间序列中存在无关变量和冗余变量干扰的问题,本文提出一种基于特征选择和因果分析的两阶段因果网络学习方法来探究变量间的因果关系,并实现复杂系统的时间序列预测。在第一阶段,该方法采用基于全局冗余最小化(Global redundancy minimization,GRM)的特征选择策略去除原始时间序列中的无关和冗余变量。GRM策略可以从全局的角度考虑变量间的相关和冗余关系,能够为后续模型提供合适的特征集合。在第二阶段,该方法采用瞬时条件独立性(Momentary conditional independence,MCI)方法计算变量间的因果关系,并准确的确定出目标变量的相关特征集合。基于所提两阶段因果网络学习方法的结果,可以构建一个准确的预测模型。最后,基于非线性标杆数据检验所提方法的因果分析能力,并在真实世界的厄尔尼诺时间序列和北京空气质量指标(Air quality index,AQI)及气象时间序列上验证所提方法的预测性能。针对一般的Granger因果模型没有考虑变量间的动态行为信息,并仅适用线性、二变量因果分析的问题,本文提出一种基于Peter-Clark(PC)算法和局部Granger因果分析(Local Granger causality,LGC)的两阶段因果网络学习方法。在第一阶段,该方法采用PC算法确定出系统中每个变量的相关特征集合。PC算法通过迭代的搜索策略,能够有效的处理复杂系统中的变量间相关关系。在第二阶段,该方法基于PC算法的结果对LGC模型的条件集进行改进,使其能够处理非线性、高维系统变量间的因果分析问题。另外,该方法不仅可以基于改进的LGC得到变量间量化的因果效应量,还能进一步得到变量间的动态行为信息。最后,基于一个线性标杆数据集和两个真实世界数据集,厄尔尼诺时间序列数据集、上海AQI及气象时间序列数据集,验证所提方法的有效性。
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