近年来,由于工程实际的需要,各种微分方程反问题越来越受到人们的重视,特别是对反问题的研究有了很大的进展。但由于反问题的非线性、不适定性等性质,并且其发展时间短,所以其中的许多理论还不成体系,甚至有些结果还显得支离破碎,因而解决微分方程反问题仍是一项艰巨任务。实际问题的物理过程经常可用偏微分方程来描述,因此大量实际反问题的计算归结为求解偏微分方程反问题。求解数学物理反问题面临的两个本质性的实际困难是：(1)原始数据可能不属于所讨论问题精确解所对应的数据集合；(2)近似解的不稳定性,即：原始资料的小的观测误差会导致近似解与真解的严重偏离。因此,求解数学物理反问题常常是不适定的,这就给求解反问题带来很大的困难。正因为如此,国内外的众多学者都致力于反问题的研究。本文利用迭代方法对二维抛物型方程参数反演进行了研究,得出了解决此类反问题的数值解法。文中用三章内容分别介绍了求解二维变系数抛物型方程参数反演的三种方法,第三章将最佳摄动量法应用于二维抛物型方程的参数反演的问题中,数值试验证明该方法对分段函数系数的抛物型方程的反演也是有效的；第四章将拟牛顿法引入到二维抛物型方程的参数反演中,该方法迭代次数少,尤其该算法对于数据的随机扰动具有计算稳定性；第五章介绍的莱温伯格-马奎特法是一种反演计算二维抛物型方程系数的有效算法,该算法迭代次数少,对初始数据的依赖性小,对数据的随机扰动也有较好的稳定性。