由于纠缠态对于量子计算的潜在价值,有很多的理论工作致力于纠缠态的定性和定量描述。用Yang—Baxter Equation(YBE)及其相关的代数计算Berry相位和纠缠是近几年来理论物理和数学物理研究领域的前沿分支之一。本文主要是通过Yang—Baxter方程的方法获得一个9×9的(R)i(x,()1,()2)矩阵,进而研究9×9的(R)i(x,()1,()2)矩阵的纠缠和Berry相位。　　 本文主要分为五章,第二章至第四章是本文的核心部分。第二章着重介绍TM代数的Yang-Baxter化。首先给出一个M代数,由此M代数构造一个Yang—Baxter方程的解,然后根据(R)i(x)=ρ(x)[Ii+F(x)Mi],得到用辫子群代数表示的(R)i(x)。第三章,通过(R)i(x)作用在直积态上,可以生成纠缠态,研究普参数对量子纠缠的影响。第四章,通过(R)i(x)构造系统的哈密顿量,从Berry相位的定义出发,研究系统的Berry相位,结果表Yang-Baxter系统的Berry相位可以用SU(2)代数表示。