本文利用Laplace变换法分别研究了直流电和交流电驱动下圆柱形微管道内Maxwell流体的电渗流动.该问题分析了线性化的Poisson-Boltzmann方程，柯西动量方程和Maxwell流体的本构方程.通过计算分别得出了直流电和交流电驱动下，圆柱形微管道内Maxwell流体非定常电渗流速度随着无量纲弛豫时间(λ1)，电动宽度K和雷诺数Re的变化情况.结果表明，直流电驱动下，对于给定的无量纲电动宽度K,随着时间的增大，电渗流速度逐渐趋于稳定.交流电驱动下，对于给定的电动宽度K和雷诺数Re，在同一时刻内电渗流随着弛豫时间的增加速度振幅增加.弛豫时间(λ1)相同时，振幅随时间变化较明显.对于给定的电动宽度K和弛豫时间(λ1)，电渗流速度剖面同一时间内随着雷诺数Re的增加，其速度振幅减小.雷诺数Re相同时，振幅随时间变化较明显.