金融研究的重要领域之一就是致力于理解为什么我们观察到的各种金融资产有着不同的期望收益率。资产定价模型可以被视为金融资产的期望收益率的描述。资产定价问题是近几十年来西方金融理论中发展最快的一个领域。在马科维茨提出投资组合理论后,马科维茨的学生夏普发展了老师的理论,提出了资本资产定价模型(CAPM)。CAPM作为现代金融理论的三大基石之一,有着极为广泛的应用范围。CAPM认为任何风险资产的风险-收益特质都可用3个参数表示:均值,标准差以及对市场组合的敏感度,从而对马柯维兹的证券组合理论进行了十分重要的简化。尽管证券组合理论指出了资产的价格并非由其总风险决定,但并未阐明究竟哪一部分风险与资产定价相关。Sharpe积极探索这一问题并取得重大突破,他于1964年在《金融杂志》上发表的论文《资本资产价格:风险状态下的市场均衡理论》以及随后Lintner(1965)和Mossin(1966)独立完成但得出相同结论的相关论文构成著名的资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)。CAPM的核心思想,简而言之,是单个资产或证券组合的预期收益与其系统性风险线性正相关。市场风险系数是用值来衡量。CAPM所考虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求报酬率的影响,其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险),故此时只有无法分散的风险,才是投资人所关心的风险,因此也只有这些风险,可以获得风险报酬。系数的估计是CAPM模型实际运用时组重要的环节之一,在实际运用中,人们常用单因素模型来估计。虽然严格来说,资产定价模型中的值和单因素模型中的值是有区别的,前者相对于整个市场组合而言,而后者相对于某个市场指数而言,但是在实际操作中,由于我们不能确切知道市场组合的构成,所以一般用市场指数来代替,因此我们可以用单因素模型测算的值来代替资本定价模型中的值。自从Sharpe提出CAPM模型以来,许多的CAPM族资产定价模型都假定了一个约束条件,即资产期望收益与资产风险是线性的关系。如Sharpe(1964)与Lintner(1965)提出的条件CAPM模型就假定资产的条件期望收益与市场组合的风险溢价(减去无风险收益)是线性的关系,它们直接的系数就是资产的,也资产与市场组合的条件协方差与市场组合的条件方差的比值。系数作为输入参数,理论上应采用未来期的系数值。但是,系数本身也是未知参数,无法从市场中直接观察得到,只能根据过去时期的数据进行估计,为事后计量值。这一做法实际上还隐含了一个重要假设,即系数在一定时期内是完全稳定不变。如果用历史数据计算的系数估计值不具备较好的稳定性,就不能作为未来期系数的有效估计,CAPM模型在实践中的应用将会受到极大的限制。同时,在证券分析和投资管理中,对系统性风险的事前预测比事后估计更为重要,而能否准确地预测未来的系数,关键也在于用历史数据估计出来的系数是否具有一定的稳定性。因此,系数的稳定性研究具有十分突出的理论和现实意义,很多学者都认识到这一问题的重要性,他们先后以各种方法检验系数的稳定性,分析系数的变化特征。一些学者提出了“时变系数”(time-varying beta)概念,他们采用一些动态的方法来估计并考察时变系数的变动特征实证研究的结果表明,在长期内将不是一个常数。既然日系数并非完全稳定的固定参数,人们更需要掌握系数在时间序列上的变动特征,如果系数的变动具有一定规律,那么系数就具备一定程度的可预测性。因此本文的目的则在于综合之前的各个主要研究方法的思路,对中国股市的时变系数估计进行初步性的研究。本文主要使用了4种模型来估计系数,分别是常协方差模型,利用残差估计的条件CAPM模型,利用标准差乘积估计的条件CAPM模型,以及基于多元GARCH模型的条件CAPM模型,在多元GARCH模型里,方差矩阵起到一种核心的作用,正是用这个矩阵的动态性来刻画波动特征的,并且多元GARCH模型的分类一般都是基于对方差矩阵的各自不同的设定而划分的。VEC模型将单一的GARCH模型扩展到向量形式。这是一种很直接的扩展,但是其中也存在很多的问题。Diagonal-VEC模型提出仅仅依赖于它本身的一阶滞后和的一阶滞后值。就是说方差仅仅依赖于各自过去的残差平方,协方差则仅仅和残差交叉项的过去值相关。BEKK模型通过对交叉项和等式内部的共同限制,大大简化了需要估计的参数。CCC模型在相关系数固定的假定下,相关系数矩阵的极大似然估计量等于样本相关系数矩阵。只要样本相关系数矩阵正定,协方差矩阵便保持正定。这样相关系数矩阵便被排除在似然函数之外,因此可以使似然函数得以容易的优化。DCC-MVGARCH模型及其估计为了更好地研究多个时间序列的波动情况,扩展了CCC模型,令相关系数矩阵时变。它比以前模型相对的节俭,具有良好的计算优势,可以用来估计大规模的相关系数矩阵。对比我们本文所讨论到的4种估计方法,我们可以看到,第一种种估计方法估计出来的结果是比较粗糙的。常数协方差的假定很明显的不能给予系数时变性的研究很好的效果,而将协方差看作是残差项乘积的一个自回归过程的方法效果取得了比较好的结果,但是我们也注意到这一模型估计结果中,残差项的平方存在自相关。因此我们对其进行扩展,使资产组合收益率也服从一个ARCH过程。本文中的后两种作为应该说都具备有比较好的参考意义,可以用于指导实际中的分析。但是两种方法的侧重点仍旧有一定的差别,第三种方法对单个组合收益率可以很好的反映其各个时期不同的波动性,而第四种方法不仅可以反映各个不同的组合之间系数的比较,而且在数值上,我们也可看出来相对跟接近于真实的值。但是我们也注意到一点,在很多情况下,资产组合1的回归系数显著性很低,也就是市值较大的组合的回归结果并不太好。这一点可能是因为市值比较大的股票收益率在更多的程度上与公司本身的情况有关,而受到大盘的影响相对较小。如何比较几种模型优劣的方法很少,因此模型有待于实践检验。