分子势能函数是分子电子结构的完全描述。获得了分子势能函数，分子的各种性质(比如，力学性质，几何性质，光谱性质等等)都能得到。对于双原子分子来说，它的势能只是原子核间距的函数，所以双原子分子势能函数是研究势能函数的基础问题。分子势能曲线和它的解析形式是原子分子学科的重要研究方向之一，在团簇的形成、稳定和离解的分析中非常重要，而且是分子反应动力学和原子分子碰撞的基础。本文主要研究CS分子，CBr+、BeAr+和C2+离子的势能函数，光谱常数和分子常数。特别是各种修正对势能函数，光谱常数和分子常数等的影响。对于含碳的分子或离子，无论是在天体物理学，还是在大气科学里，都有相当重要的研究价值，比如，对在星际的演化过程中，含有大量的含碳物质及其离子。在外太空的环境中，C2+离子是一个非常重要的物质。在Halley和Giacobini-Zinner彗星上观测到了大量的C2+离子光谱。在一些星际云和星际气体中也中含有大量的C2+离子。对CS分子，主要是在大气科学里具有重要的研究价值。对含碳的一卤化物阳离子CBr+目前只有极少定性的结论。对于由稀有气体和金属原子形成的分子或离子的研究非常有价值，因为它们各种各样的物理或化学间的力学性质促使了电子态的稳定。通过对它们的势能曲线的研究，能清楚的获得它们之间各种各样物理或化学的力学性质，而且在实验中，是极难直接观测到含有稀有元素的光谱信息的。所以，理论上的计算模拟就变得非常重要了。首先，采用内收敛多参考组态相互作用(icMRCI)方法并运用Dunning等的相关一致基计算了CS分子的18个Λ-S态，CBr+离子的12个Λ-S态，BeAr+离子的3个Λ-S态和C2+离子的24个Λ-S态的势能曲线。考察了Davidson修正、核价相关修正、标量相对论修正和总能量外推到CBS极限等对各种参数的影响。运用Numerov方法解径向Schr dinger方程，拟合得到各项光谱常数(De，Te，Re，ωe，ωexe，ωeye，Be和αe)。对BeAr+离子，同时利用所得到的势能曲线，计算了J=0时各个电子态的全部振动态。并获得了振动能级、惯性转动常数和离心畸变常数等分子常数。通过与实验值和其他理论计算结果的比较，本文的计算结果非常精确，得到分子的信息更完整。其次，采用icMRCI方法并利用Breit-Pauli旋轨耦合算符(so)考察了旋轨耦合效应对势能曲线的影响，计算了CS分子的50个态，CBr+离子的23个态，BeAr+离子的4个态和C2+离子的54个态的势能曲线，并拟合出各个态的光谱常数。在旋轨耦合的基础上，也考察了Davidson修正、核价相关修正、标量相对论修正和总能量外推到CBS极限等对各种参数的影响。第三，研究了CBr+离子和BeAr+离子的跃迁特性，采用LEVEL程序，分析了CBr+离子的a3Π0+-X1Σ+0+和a3Π1-X1Σ+0+的跃迁特性，BeAr+离子的A2Π1/2-X2Σ+1/2，A2Π3/2-X2Σ+1/2和22Σ+1/2-X2Σ+1/2的跃迁特性，获得了它们的Frank-Condon因子，跃迁偶极矩和各个振动态的自发辐射寿命。总之，通过对以上各种情况下计算获得的结果分析。可以得出：考虑了Davidson修正、核价相关修正、标量相对论修正、旋轨耦合效应和总能量外推到CBS极限的因素后，各种分子常数和光谱常数更加准确，有效的提高了各项参数的精度。对分子跃迁特性的分析使得对分子/离子有更深刻的了解，能够为进一步的分子/离子理论和实验研究提供参考。