完备非紧黎曼流形上扰动的P-Laplace方程解的Liouville-型定理

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本文在完备非紧的光滑度量测度空间(M,g,e-fdVg)中,研究扰动的P-Laplace方程.我们利用加权Sobolev不等式及加权Poincaré不等式,在一定条件下,得到满足下列微分不等式|div(|▽u|p-2▽u)-|▽u|p-2<▽u,▽f>|≤Aup-1的函数的加权平均值不等式和Harnack不等式.作为应用,我们得到关于扰动的P-Laplace方程解的Liouville-型定理.
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