论文部分内容阅读
利用几何Hermite插值生成满足给定边界条件的平滑曲线段,是计算机辅助几何设计(CAGD)中一种流行的曲线建模方法。特别地,(有理)贝塞尔曲线在现代设计系统中是很常见的,(有理)贝塞尔曲线的Hermite插值已被广泛研究[1,2,3,4,5]。本文运用分段的思想,基于TC-双弧的构造方法以及利用它的控制多边形顶点的基础上,提出了均匀和非均匀的S-型有理三次Bezier曲线的G2Hermite插值算法。通过引入曲率参数κ,构造出插值G2 Hermite数据的S-型分段有理三次Bezier曲线。首先在C1 Hermite数据条件下,计算得到连接点处C1连续的TC-双弧的控制多边形,并以此作为分段有理三次Bezier曲线的控制多边形,在保证连接点处满足C1 Hermite数据的条件下,通过调整曲率参数得到丰富的曲线形状,选取适当的曲率值得到曲率变化和光滑性较好的S-型Bezier曲线。本文最后通过推到给出了均匀和非均匀S-型Bezier曲线的构造方法及算法。实验结果表明了本文算法的有效性。实现了不同情形的比对并给出各种情形的优缺点。