概率密度函数是统计学中重要的概念之一,密度函数的非参数估计法是现代统计学发展的一个重要方向,它是基于已观察到的数据,利用无参数估计的方法对未知的概率密度函数进行估计,使得估计所得的概率密度函数与真实的概率密度函数之间的均方积分误差达到最小。主要的方法有直方图估计,Parzen的核估计以及最近邻估计。其中最为经典的非参估计方法是Parzen的核估计。随着计算机技术的发展,非参数密度估计的应用领域越来越广,涉及社会科学、生物科学、物理科学,以及各种工程技术领域。非参数密度估计也可以在统计推断中间发挥作用,如用于非参数判别、聚类分析等。判别分析是多元统计分析中应用广泛的统计方法,是指在分类情况已知的情况下,根据目标对象具有的各类属性的特征值来判定其所属类型的一类统计学分析方法。判别分析的过程就是根据一定的判别分析理论,建立判别分析模型,通过对历史数据的分析来确定判别分类规则,并利用规则对未知元素进行分类的过程。本文详细的介绍了核估计和最近邻估计的基本理论以及基于基于核估计和最近邻估计的非参数判别的原理。最后本文将非参数判别法应用于全国主要流域水质状况判别上面,很好地说明了非参数密度估计在判别分析中的实用性和适用性。通过两种方法的计算和分析比较,能够很好地比较非参数密度估计和非参数近邻估计的优缺点。