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从20世纪60年代线性互补问题的提出到现在，尤其是最近20多年来，线性互补问题发展迅速，在理论、算法和应用三个方面构成了较为完备的体系.
线性互补问题在理论方面，主要研究解的存在性、唯一性、稳定性以及灵敏度分析等性质，算法主要研究如何构造有效算法及其理论分析，继而被广泛地应用于市场均衡、经济学和运筹学等方面.
本文基于M是H+-阵或M-阵的条件，主要研究TOR方法的两种迭代格式和GSAOR方法迭代格式解线性互补问题的收敛性.文章的具体结构如下:
第一部分，简要介绍近几十年来求解线性互补问题的发展及其应用.
第二部分，阐述TOR方法的定义，给出了本文所要用到的一些基本定义、引理等.
第三部分是本文的主要部分，首先给出了TOR方法解线性互补问题的两种算法，证明了当M是H+-阵或M-阵时的收敛性定理;其次研究了当M是L-阵时这两种算法的单调收敛性;最后给出了算法的数值算例，验证了相应定理内容的正确性.
第四部分也是本文的主要部分，首先由AOR方法得到GSAOR方法解线性互补问题的算法，然后推出GSSOR方法，证明了当M是H+-阵或M-阵时的收敛性定理;其次研究了当M是L-阵时这两种算法的单调收敛性;最后给出了算法的数值算例，验证了相应定理内容的正确性.
第五部分是小结与展望，对本文做了总结并对TOR方法和GSAOR方法解线性互补问题的前景进行了展望.