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本文共分为两部分．
第一部分，首先证明了若R是IF环，则M是余挠模当且仅当M可以分解为内射模与reduced余挠模的直和，并且此时该分解在同构意义下是唯一的．然后，讨论模的余挠包络与内射包络之间的联系，引入了极小余挠包络的定义，并且证明了若任意平坦模的商模是平坦的，则模的余挠包络与极小余挠包络是等价的，最后，从模的覆盖与包络的角度，给出von Neumann正则环与完全环的刻画．
第二部分，讨论了n-余挠模的一些性质，并给出了模的n-平坦覆盖（n-余挠包络）及环R的弱维数wD(R)≤n的一个刻画．