【摘 要】
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科学与工程中的许多现象可以用微分方程来描述.随着计算机技术的发展,原来无法求解的偏微的方程反问题,由于其在产品设计、过程控制、物理特性识别等许多方面的重要应用,所以
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科学与工程中的许多现象可以用微分方程来描述.随着计算机技术的发展,原来无法求解的偏微的方程反问题,由于其在产品设计、过程控制、物理特性识别等许多方面的重要应用,所以成为近些年来研究的一个热点.同时由于其计算的复杂性和理论上的不适定性,所以也是一个难点.该文将主要考虑反问题在医学检测方面的应用.为了降低检测过程对人体的伤害,研究人员用普通激光作为检测光源,这有别于以往利用高能强射线对人体进行透视的检测手段,这样做的结果是,由于光波长度与人体细胞的长度差不多,光发生了散射和漫射,其物理规律表现为一个抛物型偏微分方程.该文通过对稳态抛物型方程正问题的计算分析,计论了光通量对(肿瘤)参数的敏感性;之后利用对偏微分方程反问题的研究,在医学检测,尤其是肿瘤检测方面做了有益的探索,针对问题的复杂程度,提出了一些可行的算法,给出了计算实例.最后对今后的研究方向提出了自己的一点看法.
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