非线性系统吸引域分析和综合是控制科学中十分重要的研究问题。对于非线性时变系统(nonlinear time-varying,NTV),目前还缺乏成熟的吸引域分析和综合设计方法。本文在全新的非线性变参数(nonlinear parameter-varying,NPV)框架下,研究了一类非线性多项式系统的吸引域估计和NPV系统的局部镇定控制问题。主要研究内容概括如下:1)二分SOS凸规划算法。针对非线性多项式时不变系统的吸引域估计问题,给出了一种相对简单的二分SOS凸规划算法。首先,针对给定的李雅普诺夫泛函,利用二分SOS凸规划算法估计其最大吸引域。其次,考虑具有复杂动态和高维数的系统,给出了一种利用简单形集合优化搜索李雅普诺夫泛函的二分SOS凸规划算法。这类算法可直接用SOSTOOLS工具箱进行求解。仿真表明,基于二分SOS凸规划算法,所估计的吸引域是紧的,且算法计算复杂度相对较低。2)NPV系统的吸引域估计和优化。基于NPV框架,本文将鲁棒吸引域(robust domain of attraction,RDA)的概念推广到了 NPV系统;进一步,针对时变参数,提出了参数依赖吸引域(parameter-dependent domain of attraction,PDA)的概念。基于SOS凸规划理论和广义S-procedure,给出了估计RDA和PDA的SOS可解性条件。与现有吸引域估计方法不同的是,本文的理论结果可被用于一类广泛的非线性多项式系统的吸引域估计(包括非线性时不变,非线性不确定,及非线性变参数系统)。并且,本文方法克服了传统方法所存在的双线性问题,进而避免了复杂的迭代搜索过程。3)具有RDA约束的NPV系统局部镇定问题。对一类非线性时变系统,本文基于SOS凸规划理论和NPV建模思想,给出了状态反馈控制器的SOS可解性条件。与传统方法不同的是,本文方法可把RDA作为性能指标进行控制器设计,使得闭环系统在期望的RDA内渐近稳定。NPV系统具有丰富的内涵和外延,受益于此优点,本文提出的吸引域估计方法具有一般适用性;基于NPV建模思想,所给出的NPV系统局部镇定控制条件,可用于一类NTV系统的局部镇定控制。两组仿真实例验证了本文所提方法的有效性。