本文介绍了一种新型利用相空间重构(reconstructed phase space)和递归图法(recurrence plots)的非线性降噪方法：搜索平均法(searching averagemethod，SAM)。应用该方法时必须确定一个局部邻域尺度，对局部邻域尺度的估计实质上就是要对含有噪声的混沌信号的噪声水平进行正确地估计。结合递归图法估计了最佳的局部邻域尺度，显著提高了降噪效果。同其他非线性降噪方法相比，SAM具有节省机时、精度较高等优点。将该方法应用于被高斯白噪声所污染的Henon映射时间序列，通过对比证实该方法能够取得比较好的降噪效果。利用气象局公布的呼玛站点1960年-2000年的逐日气温观测资料，并利用非线性预报方法衡量降噪的效果。比较降噪前后正规化预报误差的变化发现，在相同的预报步数条件，降噪后数据的正规化预报误差的值比降噪前小许多，实际温度资料的可预有所提高。最后将该方法应用于中国气象局公布全国435站1960年-2000年的逐日气温观测时间序列发现，当预报步数相同时，所有站点资料的正规化预报误差均有明显减小，可预报性有了较大的提高。当预报步数为1-2步时，可预报性的增加由南向北呈递增趋势。 考虑到气候系统的层次性和奇异性特征，针对非线性时间序列信息的分离与提取这一关键的科学问题，引入了一种基于数据的机理模式( Date- basedMechanism Model)，即先寻找和因变量关系密切的自变量，分析它们之间可能存在的函数关系，然后通过反演，建立一个以观测数据为基础的机理模式。先利用自记忆的思想设定一个可能的非线性常微分方程，然后运用双向差分方法对其进行反导得到方程的具体形式，称为反导模式。随后再利用自忆性原理推导一个差分-积分方程，运用最小二乘法求得该方程离散化形式中的记忆系数，可由此建立模式并进行预报试验。以长江三角洲地区1951-1998年的夏季降水为观测数据，分析了降水概率随时间的演化的规律，并对其成因进行了分析，并以此为例进行建模。将试报结果与实测时序作比较，表明经过自记忆处理之后的模式，其预报效果有较大改进。在此基础上，利用530年旱、涝等级序列，将干旱、洪涝纳入小概率事件的统一框架，从全局性观点的出发，利用降水概率随时间的分布特征探索小概率事件的时空演化规律。