H-矩阵和Nekrasov矩阵都是矩阵理论中极其重要的特殊矩阵类，在数值代数和控制理论等方面具有广泛的应用.最近，矩阵己经被扩展到张量的情形，即张量.本文将Nekrasov矩阵的形式推到Nekrasov张量，并获得了广义Nekrasov张量与非奇异张量等价的关系，进一步给出了Nekrasov张量的一些实用判定.　　第一章介绍了张量的应用背景和研究现状，给出本文相关的符号说明及定义等.　　第二章给出了N-张量的定义，证明了N-张量的Hadamard积仍是N-张量，N-张量的主子张量仍是N-张量等性质.　　第三章探讨了N-张量、广义N-张量与非奇异H-张量之间的关系，得出严格对角占优张量是N-张量，N-张量是非奇异W-张量，以及广义N-张量与非奇异W-张量等价等结论，进而得出若对角元为正的偶数阶实对称张量乂为广义N-张量,则乂正定.　　第四章通过分析张量的元素特征，构造正对角矩阵因子，利用不等式的放缩,给出广义N-张量的直接判别法和迭代判别法，并用数值实例说明判定结果的有效.