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在第一章研究人员建立了系统(Ⅰ)的零解全局半稳定的充要条件,并给出一个系统(Ⅰ)存在同宿轨线的判定定理.在第二章研究人员获得了系统(Ⅱ)的零解全局渐近稳定的几组充分条件,推广并改进了文[2]、[5]-[6]、[12]-[15]的主要结果.在第三章研究人员首次建立了系统(Ⅲ)的所有非零解振动的充分条件,并给出一个系统(Ⅲ)存在极限环的定理,在第四章研究人员着重讨论系统(Ⅳ)解的有界性和极限环的存在性,所得结果推广并改进了文[3]、[26]-[28]的一些结果.