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本文研究的是带特殊耗散项的p-方程组弱解的存在性.为了证明弱解的存在性，文章利用了推广的Glimm格式的一个周期性的版本. p-方程组即一维等熵理想流体力学方程组在Larange坐标下的形式. Glimm格式是研究双曲守恒律方程组弱解存在性的重要方法，由Glimm在1965年提出.1968年，Nishida第一次发现对绝热情形的p-方程组，证明了大初值问题解的存在性，并解决了最简气体动力学方程组的一般初值问题. Bakhvalov和Diperna对其进行了进一步的推广. Frid在他们的基础上研究了具有守恒律初值的守恒律方程，得到了弱解的整体存在性.本文在上述工作的基础上，研究具有耗散性的p-方程组弱解的整体存在性，运用推广的Glimm格式构造方程组的近似解，以Riemann问题为框架，并加入非齐次项的信息，得出近似解的有界性和变差有界性，然后利用Helly定理得出近似解序列在BV空间存在一个收敛的子序列，该子序列的极限即为方程组的弱解.