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本文中，在交易成本下，我们研究了期权定价问题，其中，股价St方程公式满足:St=S0 exp(μt+σBH(t)），其中μ，H∈(1/2，1)，S0＞0且σ＞0是恒定常数.经验研究显示Black-Sholes模型模型不能描述像长期相关性，重尾和扭曲的边缘，缺乏尺度不变性和常量时间等价格的一些特有性能。针对这种情况，我们考虑采用分形布朗运动驱使的随机动力系统来描述这种现象。我们使用具有固定和比例的费用的分形Black-Scholes模型处理离散时间期权定价问题。我们也获得了具有固定和比例的交易成本的欧式看涨期权定价公式，用于具有Hurst指数H的分形Black-Scholes模型。可以看出，时间尺度和Hurst指数H在具有交易成本的期权定价问题中发挥着重要作用。特别是当H∈(1/2，1)及固定和比例成本下时，可以或得超级复制期权的价格，这可以作为期权的实际价格。