规范形是简化非线性常微分方程最有效的工具，包含了原系统在平衡点附近的所有动力学特性。对于非线性向量场在平衡点附近的规范形，Ushiki在Takens规范形的基础上，提出了一种系统的方法，利用非线性部分简化高阶项，使用多重Lie括号,计算规范形。 本文在Ushiki规范形理论的基础上，利用无穷小形变的方法[5]，计算系统的线性部分Jacobian矩阵为幂零矩阵的非线性向量场的二阶、三阶非退化的和退化的最简规范形。对于具有Y对称（Y(x,y)=(-x,-y)）的非线性向量场，同样利用无穷小形变的方法，得到了一维和二维的幂零向量场的具有 对称的三阶、五阶规范形。 向量场的普适开折以最简单的方式包含了对向量场的所有扰动，从而可用来分析向量场受扰后一切可能的动态分岔性态。对于双零特征值系统的非退化的二阶截断的规范形，我们详细的分析了它的两参数的普适开折在平衡点的分岔性态。