基于带跳跃因子的Vasicek模型的实证分析

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利率期限结构是指在相同的风险水平下,不同质债券的到期收益率与到期期限之间的关系。瞬时利率期限结构模型的建立,是为利率衍生品合理定价和利率风险对冲的基础,同时也是利率期限结构研究的核心问题。伴随着我国证券市场的完善和金融创新的不断进步以及逐步推进利率市场化进程,利率期限结构得的研究显得尤为重要。  以前的参考文献,对传统的Vasicek模型和CIR模型都做了很多的研究和分析,但是对于带跳跃因子的Vasicek模型和CIR模型还未做到足够研究。由于利率市场本身的复杂性,基于传统的Vasicek模型和CIR模型并不准确的模拟出货币政策变化、金融危机对利率市场的冲击。而在模型中加入跳跃因子,则可以较好的模拟出在现实的利率市场中,利率的动态过程。本文主要以带跳跃因子的Vasicek模型为基础研究利率的期限结构。在数据选取方面,采用SHIBOR网址上提过的2006年10月到2015年2月的隔夜拆借利率、一周拆借利率和一月拆借利率,用以代替短期瞬时利率。通过对参数的估计,确定最终的模型。并运用蒙特卡洛方法对该模型的性质和实用性进行分析。  本文将分为四部分展开。第一部分主要是利率的基础知识介绍,从而对利率期限结构有良好的认识基础。第二部分主要讲述利率期限结构的发展与研究。其中包括利率期限结构理论的发展历史以及对有代表性模型的详细介绍。主要包括一般均衡模型和无套利模型。第三部分要完成的任务是在传统的Vasicek模型和CIR模型的基础上加入跳跃因子,以此来拟合实际的利率运动过程。由于传统的模型大部分以伊藤过程来描述利率的变化,所以会出现价格变化的连续性,而实际的利率行为会出现跳跃性,故加入跳跃因子是可靠的改进方法。在这一部分,不仅给出了具体的模型,同时也给出了模型中参数估计的方法。第四部分通过在SHIBOR官网上得到的数据(2006年10月至2015年2月隔夜拆借利率,周拆借利率和一月拆借利率),主要对Vasicek模型模型中的参数进行估值,并确定各参数的估计值。第五部分运用蒙特卡罗方法模拟利率运动过程,将Vasicek模型模拟出的数据和真实数据进行比较,并得出结论。
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